Esta semana (ayer en concreto) se han presentado en una conferencia los resultados de la aplicación de fusión de Ibercivis. La conferencia en cuestión es la Conferencia de Plasmas de la EPS (European Physical Society) en Sofía y los ha presentado Francisco Castejón, jefe de la Unidad de Teoría del Laboratorio Nacional de Fusión (CIEMAT). Esta conferencia es, probablemente, la más importante en Europa de fusión nuclear.

El póster donde viene toda esta información lo podéis ver en la página web de Ibercivis dentro de la parte de Fusión.

También presentaremos estos resultados en la Bienal de Física de Septiembre en Ciudad Real. Ésta es una conferencia nacional, no tan importante como la anterior, pero tenemos una presentación oral de 15 minutos en vez de un póster.

                                                           Andrés.

mientras seguimos con nuestros cálculos y, también, con el análisis de los resultados que se obtienen, que tiene su miga no os creáis, os pasamos un vídeo donde se pueden ver evolucionar las trayectorias dentro de un reactor de fusión.

En este caso, os ponemos las que simulan lo que pasará en el futuro ITER.

Para ver el vídeo, sólo tenéis que acceder a la página:

http://grid.bifi.unizar.es/int.eu.grid/media/iter_simulation.mpg

Ocupa un poco más de 13 MB...

Un saludo,

Andrés y Paco.

Hola a todos.

Este mes de agosto hemos ampliado nuestras simulaciones hasta un tiempo total de 2 segundos, el doble de lo que hicimos originalmente. El motivo es que, en T=1s, tenemos todavía un 45% de las partículas originales. Siempre es interesante desde el punto de vista físico llegar más lejos, al menos más de un tiempo de confinamiento. El tiempo de confinamiento se define como el tiempo que ha de transcurrir para que sobrevivan el 37% de las partículas iniciales. En nuestro caso lo hemos pasado sin problemas, en T=2s hay menos de un 20% de partículas (ver gráfica adjunta).

Por otro lado, hay que tener en cuenta que el intervalo de discretización temporal (dt) que calculamos anteriormente puede variar ahora que la simulación es mucho mas larga. Esto es porque los errores que se introducen al resolver numéricamente la trayectoria se van acumulando, y hay que ser mas fino.

Hemos fijado dt=2•10^-8 s para asegurarnos de que no tenemos errores numéricos grandes, porque hemos visto que dt=5•10^-8 s y dt=2•10^-8 s son prácticamente equivalentes.

También hemos decidido aumentar el número de partículas simuladas hasta T=2s. Así tendremos las medidas con mayor precisión.

Luego, nuestro siguiente paso será incluir el campo magnético tridimensional. Hasta ahora hemos usado un campo magnético sencillo, muy simétrico y que sólo depende de dos coordenadas espaciales. Para acercarnos más a la realidad hemos de utilizar uno que dependa de las tres coordenadas espaciales.

Esto es algo más complicado porque el archivo que contiene la información sobre este campo puede ser muy grande (más de 100 MB). Lo que haremos será reducirlo al máximo, por supuesto, pero eso requiere hacer bastantes pruebas. ¡¡¡No os preocupéis que no os vamos a mandar un fichero de 150 MB!!!

Un saludo.

José Luis y Andrés.

Como decíamos en una entrada anterior, al calcular la trayectoria de la partícula mediante un método numérico, no se tiene una curva suave sino una línea quebrada formada por muchos segmentos consecutivos, en los cuales el tiempo avanza una cantidad dt. Estos segmentos tienen que ser lo más cortos posibles para un cálculo correcto de la trayectoria (p.ej. si hay una región caliente en el plasma de 1 cm de grosor, y nuestros segmentos tienen 2 cm, pasaremos por ella sin darnos cuenta). Idealmente, uno tiene que usar dt=0 s. Como eso no es posible con un ordenador, buscamos un dt tan pequeño, que sea equivalente a dt=0 s.  Para eso, simulamos muchas trayectorias con distintos valores de dt. Claro está que cuanto más pequeño sea dt, más puntos hay que calcular en la trayectoria, y más CPU necesitamos. Lo que hacemos es partir de un valor de dt razonable, e ir reduciendo dt hasta que vemos que el resultado que obtenemos no depende de dt. Eso significará que hemos encontrado el valor de dt que tiende a 0 s.

En cualquier simulación de tipo Montecarlo  (http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Monte_Carlo)  las medidas tienen asociado cierto error estadístico. Es decir, el resultado no es un número, sino un intervalo de números. Siempre consideramos que dos medidas son iguales cuando se encentran dentro de estas barras de error. Cuando dos dt consecutivos den medidas iguales, hemos alcanzado el límite dt=0.

Basándonos en simulaciones anteriores de otros dispositivos, hemos empezado en dt=5·10^-7 segundos y lo hemos ido haciendo más pequeño poco a poco. El número de trayectorias simuladas en cada caso son:

dt (segundos)	# trayectorias
5·10-7	47000
2·10-7	42000
1·10-7	50000
5·10-8	109000
2·10-8	200000

Las simulaciones  con dt más grande no requieren gran capacidad de cálculo. Sin embrago, las simulaciones con dt más pequeño, y por tanto más costosas desde el punto de vista del ordenador, tienen quue llevarse a cabo en grandes clusters como Ibercivis.

En la gráfica adjunta a esta entrada del blog, os enseñamos la proporción de partículas que siguen en el plasma frente al tiempo. Empieza en 1 (están todas) y, en el tiempo final de la simulación, sobreviven aproximadamente un 45% de las partículas. Esto quiere decir que el 55% de las partículas han chocado contra la chapa de la cámara de vacío en menos de 1 segundo.

En esta gráfica también se ve que, por ejemplo, los datos de dt=1·10^-7 s no son válidos. Sin embargo los valores para dt=5·10^-8 s y dt=2·10^-8 s son suficientemente pequeños, así que se ve que no hay que reducir más dt. Ojo, aunque no lo parezca, en la figura se incluyen las barras de error de cada medida. Lo que ocurre es que, como tenemos buena estadística de trayectorias, los errores son muy pequeños y apenas se ven. Estudiamos también otras gráficas con otras propiedades del plasma, y concluimos que dt=5·10^-8 s es suficientemente pequeño para nuestros propósitos.

Ahora que ya tenemos dt fijo, lo que hay que hacer es lanzar un montón de trayectorias y estudiar qué sale. Fijaos que, como el tiempo final es t=1 s, estáis calculando 20 millones de pasos en cada trayectoria.

Después, nuestro siguiente paso será llegar hasta un tiempo total de simulación de 2 segundos. Lo haremos para dt=5·10^-8 y 2·10^-8 s.

Un saludo a todos,

José Luis y Andrés.

Hola a todos.

soy Andrés, uno de los investigadores de la aplicación de fusión de Ibercivis. Éste es el primer mensaje que pongo en el blog para contar lo que vamos haciendo, y espero poner muchos más.

Lo primero es explicar un poco en qué consiste la aplicación. El objetivo es estudiar la dinámica y las propiedades físicas de un plasma de fusión nuclear. El plasma es un gas muy caliente, de tal forma que los átomos y moléculas se rompen y lo que tenemos en un conjunto de núcleos y electrones. Las ecuaciones matemáticas que rigen su comportamiento colectivo están planteadas desde hace bastante tiempo (ecuaciones del electromagnetismo, ecuaciones de los fluidos...), pero son extremadamente difíciles de resolver. Como no hay solución “analítica” (es decir, matemática, expresable como una función), tenemos que usar ordenadores para resolver las ecuaciones. Hay una gran variedad de códigos en la comunidad trabajando en ello, cada uno con sus ventajas e inconvenientes. El nuestro, llamado ISDEP (Integrator of Stochastic Differential Equations for Plasmas) es uno de ellos.

Nosotros estudiamos el comportamiento del plasma en cuestión siguiendo la trayectoria de muchas partículas individuales. Luego, cuando tenemos información sobre muchas partículas test (cientos de miles, tal vez), averiguamos características físicas del plasma usando métodos estadísticos. Por ejemplo, si queremos conocer la energía cinética media del plasma, lo que hacemos es sumar la energía de las partículas test y dividir entre el número total de partículas (vamos, una media aritmética de toda la vida).

Al estar usando un ordenador para resolver el problema, la trayectoria de la partícula test no es una línea suave y bonita, sino que tiene el aspecto de una línea quebrada formada por muchos segmentos consecutivos.

Cuanto más pequeños sean estos segmentos, más exacta es la solución numérica. La idea es hacer que los segmentitos sean lo más grandes posibles, porque así el tiempo de ordenador que se tarda en calcular disminuye. Eso sí, de forma que no se modifiquen apreciablemente las magnitudes que queremos calcular.

Actualmente eso es lo que estamos haciendo en Ibercivis, maximizando la longitud de los segmentos. Hemos usado (entre pruebas y resultados

válidos) unas cien mil horas de CPU y ahora tenemos un output de unos 20 GB para ir analizando. Aún así, todavía queda mucho trabajo por hacer.

Iremos poniendo en el blog los progresos que vayamos realizando.

Un saludo.

Andrés.

La fusión por confinamiento magnético podría ser una de las fuentes de energía que permitan ese cambio de modelo. Se trata de una fuente de bajo impacto ambiental, prácticamente inagotable y bien distribuida.

Se trata de producir en la tierra las mismas reacciones que tienen lugar en el sol. Las temperaturas necesarias son los cientos de millones de grados, que ya se han alcanzado en algunos dispositivos. A tan altas temperaturas, la materia está en estado de plasma que ha de mantenerse confinado mediante una especie de botella magnética. Los plasmas son gases altamente ionizados compuestos de electrones e iones. Existen dos tipos de estos dispositivos de confinamiento que son los más prometedores con vistas a construir un reactor de fusión en el futuro: el tokamak, con forma de rosquilla, y el stellarator, de geometría más compleja.

En Ibercivis queremos estudiar el comportamiento de los iones de los plasmas confinados en los anteriores tipos de dispositivos. En cada ordenador se calculará una trayectoria de un ión, hasta sumar millones, para extraer las propiedades del confinamiento y estudiar fenómenos diversos.

Los resultados permitirán, por ejemplo, calcular el efecto de introducir en el ITER ciertas piezas imprescindibles para la extracción de la energía de los futuros reactores de fusión.

La fusión por confinamiento magnético podría ser una fuente de energía que resolviera en el futuro algunos de los problemas que presenta nuestro modelo energético. Especialmente los relacionados con la escasez de recursos, puesto que el combustible es virtualmente inagotable, y los relacionados con las emisiones contaminantes, especialmente las de gases de efecto invernadero que fuerzan el calentamiento global.

En esta línea de trabajo, se ha empezado a construirán el sur de Francia el gran tokamak ITER (siglas inglesas de International Thermonuclear Experimental Reactor. Se puede encontrar numerosa información en http://www.iter.org), que entrará en funcionamiento aproximadamente en 2016.

El plasma es el estado físico en que aparece la materia cuando se calienta a cientos de millones de grados, los necesarios para que se alcance la fusión. En este estado, la materia tiene propiedades muy diferentes a las de los otros estados físicos (sólido, líquido y gaseoso) a los que estamos acostumbrados.

Plasmas importantes son las estrellas, el fuego, las auroras boreales, los rayos,... y los plasmas de fusión. La creación de plasmas de fusión consiste ni más ni menos que en recrear en la tierra algunos de los fenómenos que ocurren en las estrellas. En los plasmas, los iones cargados positivamente y los electrones, cargados negativamente, se mueven en libertad, colisionando unos con otros, y generando complejos comportamientos colectivos.